Toán Cho A = 999993 mũ 1999 + 555557 mũ 1997. Chứng minh A chia hết cho 13/07/2021 By Vivian Cho A = 999993 mũ 1999 + 555557 mũ 1997. Chứng minh A chia hết cho
Bạn tham khảo: Ta có: A = $999993^{1999}$ – $555557^{1997}$ → (………7) – (………….7) → (………..0) ⋮ 5 → A ⋮ 5 ( đpcm) ⇒ Giải thích: · x( x ∈ N ) có tận cùng là 3 thì khi nâng lên lũy thừa 4n+3 sẽ tận cùng là 7 · x ( x ∈ N) có tận cùng là 7 thì khi nâng lên lũy thừa 4n+1 sẽ tận cùng là 7 . x ( x ∈ N) có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 Trả lời
$A=999993^{1999}-555557^{1997}$ $⇒A=(…7)-(…7)$ $⇒A=(…0)$$\vdots5$ $⇒đpcm$ *Dấu hiệu: -Số tự nhiên có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa: 4n+3 thì có tận cùng là: 7 -Số tự nhiên có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa 4n+1 thì có tận cùng là: 7 Trả lời
Bạn tham khảo:
Ta có: A = $999993^{1999}$ – $555557^{1997}$
→ (………7) – (………….7)
→ (………..0) ⋮ 5
→ A ⋮ 5 ( đpcm)
⇒ Giải thích:
· x( x ∈ N ) có tận cùng là 3 thì khi nâng lên lũy thừa 4n+3 sẽ tận cùng là 7
· x ( x ∈ N) có tận cùng là 7 thì khi nâng lên lũy thừa 4n+1 sẽ tận cùng là 7
. x ( x ∈ N) có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
$A=999993^{1999}-555557^{1997}$
$⇒A=(…7)-(…7)$
$⇒A=(…0)$$\vdots5$
$⇒đpcm$
*Dấu hiệu:
-Số tự nhiên có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa: 4n+3 thì có tận cùng là: 7
-Số tự nhiên có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa 4n+1 thì có tận cùng là: 7