Cho A = 999993 mũ 1999 + 555557 mũ 1997. Chứng minh A chia hết cho

0 bình luận về “Cho A = 999993 mũ 1999 + 555557 mũ 1997. Chứng minh A chia hết cho”

1. Bạn tham khảo:

   Ta có: A = $999993^{1999}$ – $555557^{1997}$ 

   → (………7) – (………….7)

   → (………..0) ⋮ 5 

   → A ⋮ 5 ( đpcm)

   ⇒ Giải thích:

   · x( x ∈ N ) có tận cùng là 3 thì khi nâng lên lũy thừa 4n+3 sẽ tận cùng là 7

   · x ( x ∈ N) có tận cùng là 7 thì khi nâng lên lũy thừa 4n+1 sẽ tận cùng là 7

   . x ( x ∈ N) có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

    

   Bình luận

2. $A=999993^{1999}-555557^{1997}$

   $⇒A=(…7)-(…7)$

   $⇒A=(…0)$$\vdots5$

   $⇒đpcm$

   *Dấu hiệu:

   -Số tự nhiên có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa: 4n+3 thì có tận cùng là: 7

   -Số tự nhiên có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa 4n+1 thì có tận cùng là: 7

   Bình luận