cho a)a+b=1.tim GTNN cua a^3+b^3 b)cho xy=1.tim GTNN cua |x+y| 09/08/2021 Bởi Lyla cho a)a+b=1.tim GTNN cua a^3+b^3 b)cho xy=1.tim GTNN cua |x+y|
Đáp án: a.$Min(a^3+b^3)=\dfrac{1}{4}$ b.$Min|x+y|=4$ Giải thích các bước giải: a.Do $(a-b)^2\ge 0\rightarrow ab\ge \dfrac{(a+b)^2}{4}$ $\begin{split}\rightarrow a^3+b^3&=(a+b)^3-3ab(a+b)\\&=1-3ab\\&\ge 1-\dfrac{3}{4}(a+b)^2\\&=\dfrac{1}{4}\end{split}$ b.$|x+y|=\sqrt{(x+y)^2}\ge \sqrt{4xy}=4$ $\rightarrow Min|x+y|=4$ Bình luận
Đáp án:
a.$Min(a^3+b^3)=\dfrac{1}{4}$
b.$Min|x+y|=4$
Giải thích các bước giải:
a.Do $(a-b)^2\ge 0\rightarrow ab\ge \dfrac{(a+b)^2}{4}$
$\begin{split}\rightarrow a^3+b^3&=(a+b)^3-3ab(a+b)\\&=1-3ab\\&\ge 1-\dfrac{3}{4}(a+b)^2\\&=\dfrac{1}{4}\end{split}$
b.$|x+y|=\sqrt{(x+y)^2}\ge \sqrt{4xy}=4$
$\rightarrow Min|x+y|=4$
Đáp án:
a)min(a3+b3)=1/4
b) min|x+y|=4