Cho a,b > 0, a+2b+c=4 Tìm Min P = $a^{2}+2b^{2}+c^{2}$

0 bình luận về “Cho a,b > 0, a+2b+c=4 Tìm Min P = $a^{2}+2b^{2}+c^{2}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1) Ta thấy:

   a2+b2−2ab=(a−b)2≥0⇒a2+b2≥2ab

   Hoàn toàn tương tự:

   b2+c2≥2bc;c2+a2≥2ac

   Cộng theo vế các BĐT trên:

   ⇒2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ac)

   ⇒3(a2+b2+c2)≥a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)

   ⇒3S≥(a+b+c)2=9

   ⇒S≥3

   vậy Smin=3⇔a=b=c=1

   xin cho câu trả lời hay nhất ạ

   Bình luận