Cho a,b > 0, a+2b+c=4 Tìm Min P = $a^{2}+2b^{2}+c^{2}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1) Ta thấy:

a2+b2−2ab=(a−b)2≥0⇒a2+b2≥2ab

Hoàn toàn tương tự:

b2+c2≥2bc;c2+a2≥2ac

Cộng theo vế các BĐT trên:

⇒2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ac)

⇒3(a2+b2+c2)≥a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)

⇒3S≥(a+b+c)2=9

⇒S≥3

vậy Smin=3⇔a=b=c=1

xin cho câu trả lời hay nhất ạ