Cho `a,b>= 0` Chứng minh : `√a +√b >= √(a+b)` 22/07/2021 Bởi Maria Cho `a,b>= 0` Chứng minh : `√a +√b >= √(a+b)`
Đáp án: Giải thích các bước giải: giả sử: $\sqrt[]{a}$ +$\sqrt[]{b}$ ≥$\sqrt[]{(a+b)}$ ⇒($\sqrt[]{a}$ +$\sqrt[]{b}$)² ≥($\sqrt[]{(a+b)}$ )² ⇔a+b +2$\sqrt[]{ab}$ ≥a+b ⇔2$\sqrt[]{ab}$ ≥0 xét với a ;b≥0 thì ab≥0 ⇒2$\sqrt[]{ab}$ ≥0 ⇒$\sqrt[]{a}$ +$\sqrt[]{b}$ ≥$\sqrt[]{(a+b)}$ _đpcm_ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `sqrt{a}+sqrt{b}>sqrt{a+b}` `<=>a+b+2sqrt{ab}>a+b` `<=>2sqrt{ab}>=0` `<=>sqrt{ab}>=0` luôn đúng Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
giả sử:
$\sqrt[]{a}$ +$\sqrt[]{b}$ ≥$\sqrt[]{(a+b)}$
⇒($\sqrt[]{a}$ +$\sqrt[]{b}$)² ≥($\sqrt[]{(a+b)}$ )²
⇔a+b +2$\sqrt[]{ab}$ ≥a+b
⇔2$\sqrt[]{ab}$ ≥0
xét với a ;b≥0 thì ab≥0 ⇒2$\sqrt[]{ab}$ ≥0
⇒$\sqrt[]{a}$ +$\sqrt[]{b}$ ≥$\sqrt[]{(a+b)}$
_đpcm_
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`sqrt{a}+sqrt{b}>sqrt{a+b}`
`<=>a+b+2sqrt{ab}>a+b`
`<=>2sqrt{ab}>=0`
`<=>sqrt{ab}>=0` luôn đúng