Cho `a,b>= 0` Chứng minh : `√a +√b >= √(a+b)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

giả sử:

$\sqrt[]{a}$ +$\sqrt[]{b}$  ≥$\sqrt[]{(a+b)}$ 

⇒($\sqrt[]{a}$ +$\sqrt[]{b}$)²  ≥($\sqrt[]{(a+b)}$ )²

⇔a+b +2$\sqrt[]{ab}$  ≥a+b

⇔2$\sqrt[]{ab}$  ≥0

xét với a ;b≥0 thì ab≥0 ⇒2$\sqrt[]{ab}$ ≥0

⇒$\sqrt[]{a}$ +$\sqrt[]{b}$  ≥$\sqrt[]{(a+b)}$ 

         _đpcm_