Cho A>B>0 và 2(A^2+ B^2)= 5AB (^2 là mũ 2 nhé)
Tính giá trị biểu thức
P=3A-B trên 2A+B (phân số nhé)
Giải hộ mình vs ạ
Cho A>B>0 và 2(A^2+ B^2)= 5AB (^2 là mũ 2 nhé)
Tính giá trị biểu thức
P=3A-B trên 2A+B (phân số nhé)
Giải hộ mình vs ạ
Đáp án: 1
Giải thích các bước giải:
Ta có: 2(a2a2 + b2b2) = 5ab
⇔ 2a2a2 – 5ab + 2b2b2 = 0
⇔ 2a2a2 – 4ab + 2b2b2 – ab = 0
⇔ 2a.(a – 2b) – b.(a – 2b) = 0
⇔ (2a – b).(a – 2b) = 0
⇔ [2a−b=0a−2b=0[2a−b=0a−2b=0
⇔ [2a=ba=2b[2a=ba=2b
mà a>b>0 ⇒ a = 2b thỏa mãn
Vậy P = 3a−b2a+b3a−b2a+b = 3.2b−b2.2b+b3.2b−b2.2b+b = 5b5b5b5b = 1
Đáp án: 1
Giải thích các bước giải:
Ta có: 2($a^{2}$ + $b^{2}$) = 5ab
⇔ 2$a^{2}$ – 5ab + 2$b^{2}$ = 0
⇔ 2$a^{2}$ – 4ab + 2$b^{2}$ – ab = 0
⇔ 2a.(a – 2b) – b.(a – 2b) = 0
⇔ (2a – b).(a – 2b) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2a-b=0\\a-2b=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2a=b\\a=2b\end{array} \right.\)
mà a>b>0 ⇒ a = 2b thỏa mãn
Vậy P = $\frac{3a-b}{2a+b}$ = $\frac{3.2b – b}{2.2b+b}$ = $\frac{5b}{5b}$ = 1