Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab. 02/09/2021 Bởi Maria Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có BĐT Cô-si `(a+b)^2>=4ab` `=>(3a+5b)^2>=4.3a.5b` `=>12^2>=60ab` `=>ab<=12/5` Dấu `=` xảy ra `<=>3a-5b=0` `<=>a=2,b=1,2` Vậy $Max_{P}$`=12/5 <=>a=2,b=1,2` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có BĐT Cô-si
`(a+b)^2>=4ab`
`=>(3a+5b)^2>=4.3a.5b`
`=>12^2>=60ab`
`=>ab<=12/5`
Dấu `=` xảy ra `<=>3a-5b=0`
`<=>a=2,b=1,2`
Vậy $Max_{P}$`=12/5 <=>a=2,b=1,2`