Cho a,b >0 và a+b=1.Chứng minh rằng. $ a^{2}$ + $ b^{2}$ $\geq$ $\frac{1}{2}$ 03/07/2021 Bởi Eva Cho a,b >0 và a+b=1.Chứng minh rằng. $ a^{2}$ + $ b^{2}$ $\geq$ $\frac{1}{2}$
Áp dụng BĐT Cauchy ta có $a^2 + b^2 \geq \dfrac{(a+b)^2}{2} = \dfrac{1^2}{2} = \dfrac{1}{2}$ Dấu “=” xảy ra khi $a = b = \dfrac{1}{2}$. Bình luận
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
$a^2 + b^2 \geq \dfrac{(a+b)^2}{2} = \dfrac{1^2}{2} = \dfrac{1}{2}$
Dấu “=” xảy ra khi $a = b = \dfrac{1}{2}$.
Gửi bạn: