Cho a-b=3. Tính A=a^2(a+1)-b^2(b-1)-11ab+2021 Giải 2 cách

0 bình luận về “Cho a-b=3. Tính A=a^2(a+1)-b^2(b-1)-11ab+2021 Giải 2 cách”

1. Đáp án:

    `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

    `C_1:`

   Ta có : `a-b=3 => (a-b)^3=27`

   `=> a^3-b^3-3ab(a-b)=27`

   `=> a^3-b^3-9ab=27`

   `=> A=a^3+a^2-b^3+b^2-11ab+2021`

   `=(a^3-b^3-9ab)+(a^2-2ab+b^2)+2021`

   `=27+(a-b)^2+2021=27+3^2+2021`

   `=2057`

   `C_2:`

   `A=a^3+a^2-b^3+b^2-11ab+2021`

   `=(a^2-2ab+b^2)+(a^3-b^3)-9ab+2021`

   `=(a-b)^2+(a-b)(9a^2+ab+b^2)-9ab+2021`

   `=9+3a^2+3b^2+3ab-9ab+2021`

   `=9+3(a^2+b^2-2ab)+2021`

   `=9+3(a-b)^2+2021=9+3.3^2+2021`

   `=2057`

   Bình luận

2. Đáp án :

   `A=2057`

   Giải thích các bước giải :

   `C1:`

   `A=a^2(a+1)-b^2(b-1)-11ab+2021`

   `<=>A=a^3+a^2-b^3+b^2-11ab+2021`

   `<=>A=(a^3-b^3)+(a^2-2ab+b^2)-9ab+2021`

   `<=>A=(a-b)(a^2+ab+b^2)+(a-b)^2-9ab+2021`

   `<=>A=3(a^2+ab+b^2)+(a-b)^2-9ab+2021`

   `<=>A=3(a^2+ab-3ab+b^2)+(a-b)^2+2021`

   `<=>A=3(a^2-2ab+b^2)+(a-b)^2+2021`

   `<=>A=3(a-b)^2+(a-b)^2+2021`

   `<=>A=3×3^2+3^2+2021`

   `<=>A=27+9+2021`

   `<=>A=2057`

   `C2 :`

   `a-b=3`

   `<=>(a-b)^3=3^3`

   `<=>a^3-b^3-3ab(a-b)=27`

   `<=>a^3-b^3-9ab=27`

   `+)A=a^2(a+1)-b^2(b-1)-11ab+2021`

   `<=>A=a^3+a^2-b^3+b^2-11ab+2021`

   `<=>A=(a^2-2ab+b^2)+(a^3-b^3-9ab)+2021`

   `<=>A=(a-b)^2+(a^3-b^3-9ab)+2021`

   `<=>A=3^2+27+2021`

   `<=>A=9+27+2021`

   `<=>A=2057`

   Vậy `A=2057`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận