Cho a,b bất kì. Chứng minh: a) a^2 + b^2 – 2ab >= 0 b) (a^2 +b^2)/2 >= ab 07/09/2021 Bởi Autumn Cho a,b bất kì. Chứng minh: a) a^2 + b^2 – 2ab >= 0 b) (a^2 +b^2)/2 >= ab
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a) a^2 + b^2 – 2ab >= 0 ` `<=>(a-b)^2>=0` Luôn đúng với `∀a,b` Dấu `=` xảy ra `<=>a=b` `b) (a^2 +b^2)/2 >= ab ` `<=>a^2+b^2>=2ab` `<=>a^2 + b^2 – 2ab >= 0 ` `<=>(a-b)^2>=0` Luôn đúng với `∀a,b` Dấu `=` xảy ra `<=>a=b` Bình luận
`a)a^2+b^2-2ab>=0` `<=>(a-b)^2>=0` Vậy `a^2+b^2-2ab>=0` `b)(a^2+b^2)/2>=0` `<=>a^2+b^2-2ab>=0` `<=>(a-b)^2>=0` Vậy `(a^2+b^2)/2>=0` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) a^2 + b^2 – 2ab >= 0 `
`<=>(a-b)^2>=0` Luôn đúng với `∀a,b`
Dấu `=` xảy ra `<=>a=b`
`b) (a^2 +b^2)/2 >= ab `
`<=>a^2+b^2>=2ab`
`<=>a^2 + b^2 – 2ab >= 0 `
`<=>(a-b)^2>=0` Luôn đúng với `∀a,b`
Dấu `=` xảy ra `<=>a=b`
`a)a^2+b^2-2ab>=0`
`<=>(a-b)^2>=0`
Vậy `a^2+b^2-2ab>=0`
`b)(a^2+b^2)/2>=0`
`<=>a^2+b^2-2ab>=0`
`<=>(a-b)^2>=0`
Vậy `(a^2+b^2)/2>=0`