Toán Cho a,b,c >0 a+b+c=1 Min a mũ 3+b mũ 3+c mũ 3 19/11/2021 By Genesis Cho a,b,c >0 a+b+c=1 Min a mũ 3+b mũ 3+c mũ 3
`(1^3+1^3+1^3).(1^3+1^3+1^3).(a^3+b^3+c^3)≥(a+b+c)³` `⇒9.(a^3+b^3+c^3)≥1` `⇒a^3+b^3+c^3≥1/9` Dấu ”=”⇔`a=b=c=1/3` Mình dùng ”bunhia” nhá Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Tui đã từng làm bài này: https://hoidap247.com/cau-hoi/1520467 khác cái đây 30 còn bên kia 10đáp án: áp dụng cố si ta có $a^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}≥$$\dfrac{a}{3}$ $b^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}≥$$\dfrac{b}{3}$ $c^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}≥$$\dfrac{c}{3}$ ⇒$a^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}+$$b^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}+$$c^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}≥$$\dfrac{a}{3}+$$\dfrac{b}{3}+$$\dfrac{c}{3}$ $a^3+b^3+c^3+$$\dfrac{6}{27}≥$$\dfrac{a+b+c}{3}$ $a^3+b^3+c^3≥$$\dfrac{1}{9}$ dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=$$\dfrac{1}{3}$ Trả lời
`(1^3+1^3+1^3).(1^3+1^3+1^3).(a^3+b^3+c^3)≥(a+b+c)³`
`⇒9.(a^3+b^3+c^3)≥1`
`⇒a^3+b^3+c^3≥1/9`
Dấu ”=”⇔`a=b=c=1/3`
Mình dùng ”bunhia” nhá
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tui đã từng làm bài này: https://hoidap247.com/cau-hoi/1520467
khác cái đây 30 còn bên kia 10
đáp án:
áp dụng cố si ta có
$a^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}≥$$\dfrac{a}{3}$
$b^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}≥$$\dfrac{b}{3}$
$c^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}≥$$\dfrac{c}{3}$
⇒$a^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}+$$b^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}+$$c^3+$$\dfrac{1}{27}+$$\dfrac{1}{27}≥$$\dfrac{a}{3}+$$\dfrac{b}{3}+$$\dfrac{c}{3}$
$a^3+b^3+c^3+$$\dfrac{6}{27}≥$$\dfrac{a+b+c}{3}$
$a^3+b^3+c^3≥$$\dfrac{1}{9}$
dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=$$\dfrac{1}{3}$