Cho a,b,c>0.cm:(a+1/b).(b+1/c).(c+1/a)>=8 26/07/2021 Bởi Madelyn Cho a,b,c>0.cm:(a+1/b).(b+1/c).(c+1/a)>=8
Giải thích các bước giải: Áp dụng BĐT Cô – si cho 2 số ta được : $\bigg(a+\dfrac{1}{b}\bigg).\bigg(b+\dfrac{1}{c}\bigg).\bigg(c+\dfrac{1}{a}\bigg)$ $≥ 8 \sqrt[]{\dfrac{abc}{abc}} = 8$ Dấu “+’ xảy ra khi $a=b=c=1$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: (a+1/b).(b+1/c).(c+1/a)>=8 Áp dụng BĐT Cauchy có:(a+1/b).(b+1/c).(c+1/a)>= $2\sqrt{\frac{a}{b}}.2\sqrt{\frac{b}{c}}.2\sqrt{\frac{c}{a}}=8\sqrt{\frac{a.b.c}{b.c.a}}=8$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Cô – si cho 2 số ta được :
$\bigg(a+\dfrac{1}{b}\bigg).\bigg(b+\dfrac{1}{c}\bigg).\bigg(c+\dfrac{1}{a}\bigg)$
$≥ 8 \sqrt[]{\dfrac{abc}{abc}} = 8$
Dấu “+’ xảy ra khi $a=b=c=1$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
(a+1/b).(b+1/c).(c+1/a)>=8
Áp dụng BĐT Cauchy có:
(a+1/b).(b+1/c).(c+1/a)>= $2\sqrt{\frac{a}{b}}.2\sqrt{\frac{b}{c}}.2\sqrt{\frac{c}{a}}=8\sqrt{\frac{a.b.c}{b.c.a}}=8$