Cho a,b,c>0.cm:(a+1/b).(b+1/c).(c+1/a)>=8

Cho a,b,c>0.cm:(a+1/b).(b+1/c).(c+1/a)>=8

0 bình luận về “Cho a,b,c>0.cm:(a+1/b).(b+1/c).(c+1/a)>=8”

  1. Giải thích các bước giải:

    Áp dụng BĐT Cô – si cho 2 số ta được :

    $\bigg(a+\dfrac{1}{b}\bigg).\bigg(b+\dfrac{1}{c}\bigg).\bigg(c+\dfrac{1}{a}\bigg)$

    $≥ 8 \sqrt[]{\dfrac{abc}{abc}} = 8$

    Dấu “+’ xảy ra khi $a=b=c=1$

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    (a+1/b).(b+1/c).(c+1/a)>=8

    Áp dụng BĐT Cauchy có:
    (a+1/b).(b+1/c).(c+1/a)>= $2\sqrt{\frac{a}{b}}.2\sqrt{\frac{b}{c}}.2\sqrt{\frac{c}{a}}=8\sqrt{\frac{a.b.c}{b.c.a}}=8$

    Bình luận

Viết một bình luận