Cho a+b+c=0. CMR a^3 +a^2c-abc+b^2c+b^3=0 21/09/2021 Bởi Mary Cho a+b+c=0. CMR a^3 +a^2c-abc+b^2c+b^3=0
a^3 + a^2c – abc + b^2c + b^3 = a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a = a^2(a+b+c)-a^2b-abc+b^2(a+b+c)-b^2a = -a^2b-abc-b^2a = -ab(a+b+c)=-ab*0 = 0 vậy đa thức này bằng 0 Bình luận
Ta có : $a^{3}$ +$a^{2}$ c -abc-$b^{2}$ c +$b^{3}$ =($a^{3}$ +$b^{3}$ ) +($a^{2}$ c-abc+$b^{2}$ c) =(a+b)($a^{2}$ -ab+ $b^{2}$ ) + c($a^{2}$ -ab+$b^{2}$ ) =(a+b+c)($a^{2}$ -ab+$b^{2}$ ) Vì a+b+c=0 =>0. ($a^{2}$ -ab + $b^{2}$ ) =0 => đccm ~TRANG chúc bạn học tốt!~ Bình luận
a^3 + a^2c – abc + b^2c + b^3
= a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a
= a^2(a+b+c)-a^2b-abc+b^2(a+b+c)-b^2a
= -a^2b-abc-b^2a
= -ab(a+b+c)=-ab*0 = 0
vậy đa thức này bằng 0
Ta có : $a^{3}$ +$a^{2}$ c -abc-$b^{2}$ c +$b^{3}$
=($a^{3}$ +$b^{3}$ ) +($a^{2}$ c-abc+$b^{2}$ c)
=(a+b)($a^{2}$ -ab+ $b^{2}$ ) + c($a^{2}$ -ab+$b^{2}$ )
=(a+b+c)($a^{2}$ -ab+$b^{2}$ )
Vì a+b+c=0
=>0. ($a^{2}$ -ab + $b^{2}$ ) =0
=> đccm
~TRANG chúc bạn học tốt!~