Cho a,b,c ≠ 0 thỏa mãn điều kiện: 3/a+b = 2/b+c = 1/c+a
Tính: P = 3a+3b+2019c / a+b-2020c .
0 bình luận về “Cho a,b,c ≠ 0 thỏa mãn điều kiện: 3/a+b = 2/b+c = 1/c+a
Tính: P = 3a+3b+2019c / a+b-2020c .”
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Ta có: 3/a+b = 2/b+c = 1/c+a = 3+2+1/a+b+b+c+c+a = 6/2a+2b+2c = 3/a+b+c Do đó: 3/a+b = 3/a+b+c ⇒ a+b = 3:3/a+b+c = 3.a+b+c/3 ⇒ a+b = a+b+c ⇒ c = 0 Ta có: P = 3a+3b+2019c/a+b-2020c ⇒ P = 3a+3b+2019.0/a+b-2020.0 ⇒ P = 3a+3b+ 0/a+b-0 ⇒ P = 3a+3b/a+b ⇒ P = 3(a+b)/1(a+b) ⇒ P = 3 Vậy P = 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Ta có: 3/a+b = 2/b+c = 1/c+a = 3+2+1/a+b+b+c+c+a = 6/2a+2b+2c = 3/a+b+c Do đó: 3/a+b = 3/a+b+c ⇒ a+b = 3:3/a+b+c = 3.a+b+c/3 ⇒ a+b = a+b+c ⇒ c = 0 Ta có: P = 3a+3b+2019c/a+b-2020c ⇒ P = 3a+3b+2019.0/a+b-2020.0 ⇒ P = 3a+3b+ 0/a+b-0 ⇒ P = 3a+3b/a+b ⇒ P = 3(a+b)/1(a+b) ⇒ P = 3 Vậy P = 3
Chúc bạn học tốt
Đáp án: P = 3
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,
Ta có: 3/a+b = 2/b+c = 1/c+a = 3+2+1/a+b+b+c+c+a = 6/2a+2b+2c = 3/a+b+c
Do đó: 3/a+b = 3/a+b+c
⇒ a+b = 3:3/a+b+c = 3.a+b+c/3
⇒ a+b = a+b+c
⇒ c = 0 Ta có: P = 3a+3b+2019c/a+b-2020c
⇒ P = 3a+3b+2019.0/a+b-2020.0
⇒ P = 3a+3b+ 0/a+b-0
⇒ P = 3a+3b/a+b
⇒ P = 3(a+b)/1(a+b) ⇒ P = 3 Vậy P =3