cho a+b+c=0 tính 1/b²+c²-a²+1/c²+a²-b²+1/a²+b²-c² Giúp mình vs ạ mính cần gấpp 16/07/2021 Bởi Jade cho a+b+c=0 tính 1/b²+c²-a²+1/c²+a²-b²+1/a²+b²-c² Giúp mình vs ạ mính cần gấpp
`b² + c² – a² = (b + c)² – a² – 2bc = (a + b + c)(b + c – a) – 2bc = – 2bc` tương tự `c² + a² – b² = – 2ca` `a² + b² – c² = – 2ab` `A = 1/(b² + c² – a²) + 1/(c² + a² – b² ) + 1/(a² + b² – c²)` `A= – (1/2)(1/(bc) + 1/(ca) + 1/(ab))` `A= – (1/2)(a + b + c)/(abc) = 0` Bình luận
Đáp án: A = 0 Giải thích các bước giải: a + b + c = 0 b² + c² – a² = (b + c)² – a² – 2bc = (a + b + c)(b + c – a) – 2bc = – 2bc c² + a² – b² = (c + a)² – b² – 2ca = (a + b + c)(c + a – b) – 2ca = – 2ca a² + b² – c² = (a + b)² – c² – 2ab = (a + b + c)(a + b – c) – 2ab = – 2ab A = 1/(b² + c² – a²) + 1/(c² + a² – b² ) + 1/(a² + b² – c²) = – (1/2)(1/bc + 1/ca + 1/ab) = – (1/2)(a + b + c)/abc = 0 Bình luận
`b² + c² – a² = (b + c)² – a² – 2bc = (a + b + c)(b + c – a) – 2bc = – 2bc`
tương tự
`c² + a² – b² = – 2ca`
`a² + b² – c² = – 2ab`
`A = 1/(b² + c² – a²) + 1/(c² + a² – b² ) + 1/(a² + b² – c²)`
`A= – (1/2)(1/(bc) + 1/(ca) + 1/(ab))`
`A= – (1/2)(a + b + c)/(abc) = 0`
Đáp án: A = 0
Giải thích các bước giải:
a + b + c = 0
b² + c² – a² = (b + c)² – a² – 2bc = (a + b + c)(b + c – a) – 2bc = – 2bc
c² + a² – b² = (c + a)² – b² – 2ca = (a + b + c)(c + a – b) – 2ca = – 2ca
a² + b² – c² = (a + b)² – c² – 2ab = (a + b + c)(a + b – c) – 2ab = – 2ab
A = 1/(b² + c² – a²) + 1/(c² + a² – b² ) + 1/(a² + b² – c²)
= – (1/2)(1/bc + 1/ca + 1/ab)
= – (1/2)(a + b + c)/abc = 0