cho a+b+c=0 tính 1/b²+c²-a²+1/c²+a²-b²+1/a²+b²-c² Giúp mình vs ạ mính cần gấpp

Đáp án: A = 0

Giải thích các bước giải:

a + b + c = 0

b² + c² – a² = (b + c)² – a² – 2bc = (a + b + c)(b + c – a) – 2bc = – 2bc

c² + a² – b² = (c + a)² – b² – 2ca = (a + b + c)(c + a – b) – 2ca = – 2ca

a² + b² – c² = (a + b)² – c² – 2ab = (a + b + c)(a + b – c) – 2ab = – 2ab

A = 1/(b² + c² – a²) + 1/(c² + a² – b² ) + 1/(a² + b² – c²)

= – (1/2)(1/bc + 1/ca + 1/ab)

= – (1/2)(a + b + c)/abc = 0