cho a + b + c = 0
tính B= $\frac{ab}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ +$\frac{bc}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}$ + $\frac{ca}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}$
cho a + b + c = 0
tính B= $\frac{ab}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ +$\frac{bc}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}$ + $\frac{ca}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}$
\begin{cases} a+b+c=0\\a+b+c=0\\a+b+c=0 \end{cases}
\begin{cases} a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-c \end{cases}
\begin{cases} a^2+b^2+2ba=c^2\\a^2+c^2+2ac=b^2\\b^2+c^2+2bc=a^2 \end{cases}
\begin{cases} a^2+b^2-c^2=-2ba\\a^2+c^2-b^2=-2ac\\b^2+c^2-a^2=-2bc \end{cases}
`B=(ab)/(a^2+b^2-c^2)+(bc)/(b^2+c^2-a^2)+(ca)/(c^a+a^2-b^2)`
`⇒B=(ab)/(-2ab)+(bc)/(-2bc)+(ca)/(-2ca)`
`⇒B=-1/2 -1/2 -1/2`
`⇒B=-3/2`
Đáp án: $\frac{-3}{2}$
Giải thích các bước giải:
Có `a+b+c=0 => a+b = -c`
Ta được : ($a^{2}$ + $b^{2}$ )^2 = $c^{2}$
Suy ra : $a^{2}$ + $b^{2}$ – $c^{2}$ = -2ab
Do đó : $\frac{ab}{-2ab}$ + $\frac{bc}{-2bc}$ + $\frac{ca}{-2ac}$
= $\frac{-1}{2}$ + $\frac{-1}{2}$ + $\frac{-1}{2}$ = $\frac{-3}{2}$
Vậy B = $\frac{-3}{2}$
@Dịu gửi bạn
Chúc bạn học tốt
Xin bạn câu trả lời hay nhất ạ !