Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của P = a/1+a + b/1+b +c/1+c giúp mik vs ạ huhuuh 21/07/2021 Bởi Genesis Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của P = a/1+a + b/1+b +c/1+c giúp mik vs ạ huhuuh
Đáp án: 3/4 Giải thích các bước giải: -> P = a – a^2/(1+a) + b – b^2/(1+b) + c – c^2/(1+c) = ( a+ b + c) – [a^2/(1+a) + b^2/(1+b) + c^2/(1+c) ] = 1 – [a^2/(1+a) + b^2/(1+b) + c^2/(1+c) ] áp dụng bđt Cauchy ta có: [a^2/(1+a) + b^2/(1+b) + c^2/(1+c) ] >= (a+b+c)^2/(a+ b+c + 3) = 1/4 -> P >= 1 – 1/4 = 3/4 GTLN = 3/4 khi a = b = c = 1/3 Bình luận
Đáp án:
3/4
Giải thích các bước giải:
-> P = a – a^2/(1+a) + b – b^2/(1+b) + c – c^2/(1+c) = ( a+ b + c) – [a^2/(1+a) + b^2/(1+b) + c^2/(1+c) ] = 1 – [a^2/(1+a) + b^2/(1+b) + c^2/(1+c) ]
áp dụng bđt Cauchy ta có:
[a^2/(1+a) + b^2/(1+b) + c^2/(1+c) ] >= (a+b+c)^2/(a+ b+c + 3) = 1/4
-> P >= 1 – 1/4 = 3/4
GTLN = 3/4 khi a = b = c = 1/3
Đáp án:
bn nhìn nha
Giải thích các bước giải:
ở ảnh đó