Cho a,b,c>0 và abc=1 Cmr: a,(a+1)(b+1)(c+1)>=8 02/11/2021 Bởi Rylee Cho a,b,c>0 và abc=1 Cmr: a,(a+1)(b+1)(c+1)>=8
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương `a+1≥2.√a` `b+1≥2.√b` `c+1≥2.√c` ⇒ `(a+1)(b+1)(c+1) ≥ 2√a.2√b.2√c` `(a+1)(b+1)(c+1) ≥ 8.√a.√b.√c` ≥ 8 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có a,b,c >0, áp dụng bdt Cosi Ta có $(a+1)(b+1)(c+1)≥2 Căn(a).2 căn(b).2 căn(c) =8 căn( abc)=8$ Đẳng thức xảy ra khi a=b=c=1 Bình luận
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương
`a+1≥2.√a`
`b+1≥2.√b`
`c+1≥2.√c`
⇒ `(a+1)(b+1)(c+1) ≥ 2√a.2√b.2√c`
`(a+1)(b+1)(c+1) ≥ 8.√a.√b.√c` ≥ 8
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có a,b,c >0, áp dụng bdt Cosi Ta có
$(a+1)(b+1)(c+1)≥2 Căn(a).2 căn(b).2 căn(c)
=8 căn( abc)=8$
Đẳng thức xảy ra khi a=b=c=1