Toán Cho a+b+c=1 chúng minh rằng ăn+BC+ca>=9abc 15/11/2021 By Autumn Cho a+b+c=1 chúng minh rằng ăn+BC+ca>=9abc
Đáp án: Giải thích các bước giải: vì a+b+c=1 ta có ab+bc+ca=(a+b+c)(ab+bc+ca)=a²b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+3abc áp dụng bđt côsi ta có a²b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+3abc≥6$\sqrt[6]{a^6.b^6.c^6}$ +3abc=6abc+3abc=9abc ⇒đpcm Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì a+b+c=1 ta có
ab+bc+ca=(a+b+c)(ab+bc+ca)=a²b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+3abc
áp dụng bđt côsi ta có
a²b+ab²+b²c+bc²+c²a+ca²+3abc≥6$\sqrt[6]{a^6.b^6.c^6}$ +3abc=6abc+3abc=9abc
⇒đpcm