cho a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0 Tính a^2+b^2+c^2=?

0 bình luận về “cho a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0 Tính a^2+b^2+c^2=?”

1. Đáp án: $1$

    

   Giải thích các bước giải:

   $ĐK:a;b;c\neq0$

   Từ `\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0`

   `⇔\frac{ab+bc+ac}{abc}=0`

   $⇔ab+bc+ac=0$

   $⇔2ab+2bc+2ac=0$

   Từ $a+b+c=1$

   $⇔(a+b+c)^2=1$

   $⇔a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1$

   $⇔a^2+b^2+c^2+0=1$

   $⇔a^2+b^2+c^2=1$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có : 

   $\dfrac{1}{a}$  + $\dfrac{1}{b}$  + $\dfrac{1}{c}$ = $\dfrac{ab + bc + ca}{abc}$  = 0

   $=> ab + bc + ca = 0$

   Có $( a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2.(ab + ba + ca)$

   $=> a^2 + b^2 + c^2 = ( a + b + c)^2 – 2.(ab + ba + ca) = 1^2 – 2.0 = 1$

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận