cho a,b,c: a^2+b^2+c^2=27 và a+B+c=9 tính (a-4)^2018+(B-4)^2019+(c-4)^2020 thank 13/09/2021 Bởi Emery cho a,b,c: a^2+b^2+c^2=27 và a+B+c=9 tính (a-4)^2018+(B-4)^2019+(c-4)^2020 thank
Đáp án: Giải thích các bước giải: a+b+c=9 ⇔(a+b+c) ²=81 ⇔a ²+b ²+c ²+2(ab+bc+ca)=81 ⇔2(ab+bc+ca)=81-(a ²+b ²+c ²) ⇔2(ab+bc+ca)=54 ⇔ab+bc+ca=27. suy ra a ²+b ²+c ²=ab+bc+ca ⇔2a ²+2b ²+2c ²=2ab+2bc+2ca ⇔(a-b) ²+(b-c) ²+(c-a) ²=0 ⇔a=b=c=3 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a+b+c=9 ⇔(a+b+c) ²=81 ⇔a ²+b ²+c ²+2(ab+bc+ca)=81 ⇔2(ab+bc+ca)=81-(a ²+b ²+c ²) ⇔2(ab+bc+ca)=54 ⇔ab+bc+ca=27.
suy ra a ²+b ²+c ²=ab+bc+ca ⇔2a ²+2b ²+2c ²=2ab+2bc+2ca
⇔(a-b) ²+(b-c) ²+(c-a) ²=0 ⇔a=b=c=3