Cho a+b+c bằng 0, chứng minh M bằng N bằng P với M: a(a+b)(a+c) N: (b+c)(b+a).b P: c(c+a)(c+b) 09/08/2021 Bởi Reagan Cho a+b+c bằng 0, chứng minh M bằng N bằng P với M: a(a+b)(a+c) N: (b+c)(b+a).b P: c(c+a)(c+b)
Vì `a+b+c=0` nên : $\left\{\begin{array}{l}a + b =-c \\a + c = -b\\b + c = -a\end{array}\right.$ Khi đó ta có : `M = a . (a+b) . (a+c) = a . (-c) . (-b) = abc``N = (b+c) . (b+a).b = -a . (-c) . b = abc``P = c. (c+a).(c+b) = c . (-b) . (-a) =abc` Suy ra `M=N=P` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì `a+b+c=0` nên :
$\left\{\begin{array}{l}
a + b =-c \\
a + c = -b\\
b + c = -a
\end{array}\right.$
Khi đó ta có :
`M = a . (a+b) . (a+c) = a . (-c) . (-b) = abc`
`N = (b+c) . (b+a).b = -a . (-c) . b = abc`
`P = c. (c+a).(c+b) = c . (-b) . (-a) =abc`
Suy ra `M=N=P`