cho a;b;c . chứng minh : a/b + b/a >hoặc= 2 25/07/2021 Bởi Mary cho a;b;c . chứng minh : a/b + b/a >hoặc= 2
$\frac{a}{b}$+ $\frac{b}{a}$ $\geq$ 2 (=)$\frac{a^2}{ab}$ +$\frac{b^2}{ab}$ $\geq$ $\frac{2ab}{ab}$ (=)$a^{2}$ +$b^{2}$ $\geq$ $2ab^{}$ (=) $(a-b)^{2}$ $\geq$ 0 (luôn đúng với ∀ a,b ∈ R) Bình luận
Giải thích các bước giải: $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge 2\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}}=2$ Bình luận
$\frac{a}{b}$+ $\frac{b}{a}$ $\geq$ 2
(=)$\frac{a^2}{ab}$ +$\frac{b^2}{ab}$ $\geq$ $\frac{2ab}{ab}$
(=)$a^{2}$ +$b^{2}$ $\geq$ $2ab^{}$
(=) $(a-b)^{2}$ $\geq$ 0 (luôn đúng với ∀ a,b ∈ R)
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge 2\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}}=2$