Cho $a$, $b$, $c$, $d$ > $0$. Chứng minh rằng
$1$ < $\frac{a}{a + b + c}$ + $\frac{b}{b+c+d}$ + $\frac{c}{c+d+a}$ + $\frac{d}{d+a+b}$ < $2$
Cho $a$, $b$, $c$, $d$ > $0$. Chứng minh rằng
$1$ < $\frac{a}{a + b + c}$ + $\frac{b}{b+c+d}$ + $\frac{c}{c+d+a}$ + $\frac{d}{d+a+b}$ < $2$
+ Từ a/a+b+c<1a/a+b+c<1
ta có: a+d/a+b+c+d>a/a+b+c(1)
a+d/a+b+c+d>a/a+b+c1 (do d > 0)
Mặt khác: a/a+b+c>a/a+b+c+d (2)
a/a+b+c>a/a+b+c+d 2
+ Từ (1) và (2) ta có:
1<a/a+b+c+b/b+c+d+c/c+d+a+d/d+a+b<2
xin lỗi hơi khó nhìn