Cho a/ b=c/d(a;b;c;d khác 0)
C/M(các tỉ số đều có nghĩa)
ab/cd=(2a+3b/2c+3d)^2
Lời giải chi tiết nhé!Mình cần gấp
Cho a/ b=c/d(a;b;c;d khác 0)
C/M(các tỉ số đều có nghĩa)
ab/cd=(2a+3b/2c+3d)^2
Lời giải chi tiết nhé!Mình cần gấp
Từ tỉ lệ thức ban đầu ta suy ra
$\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{2a}{2c} = \dfrac{3b}{3d} = \dfrac{2a+3b}{2c+3d}$
Vậy ta có
$\dfrac{ab}{cd} = \dfrac{a}{c} . \dfrac{b}{d}$
$= \dfrac{2a+3b}{2c+3d} . \dfrac{2a+3b}{2c+3d}$
$= \left( \dfrac{2a+3b}{2c+3d} \right)^2$
Do đó
$\dfrac{ab}{cd} = \left( \dfrac{2a+3b}{2c+3d} \right)^2$.