Cho a/b < c/d, a, b, c, d là những số nguyên dương.Hãy so sánh a/b, c/d với a-c/b-d 01/08/2021 Bởi Margaret Cho a/b < c/d, a, b, c, d là những số nguyên dương.Hãy so sánh a/b, c/d với a-c/b-d
Đáp án: $\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\frac{a}{b}< \frac{c}{d}$$\Rightarrow ad< bc$$\Rightarrow ad-ab< bc-ab$$\Rightarrow a\left ( b-d \right )< b\left ( a-c \right )$$\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a-c}{b-d}$$ad-dc< bc-dc$$\Rightarrow d\left ( a-c \right )< c\left ( b-d \right )$$\Rightarrow \frac{a-c}{b-d}< \frac{c}{d}$ Bình luận
Đáp án:
$\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\frac{a}{b}< \frac{c}{d}$
$\Rightarrow ad< bc$
$\Rightarrow ad-ab< bc-ab$
$\Rightarrow a\left ( b-d \right )< b\left ( a-c \right )$
$\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a-c}{b-d}$
$ad-dc< bc-dc$
$\Rightarrow d\left ( a-c \right )< c\left ( b-d \right )$
$\Rightarrow \frac{a-c}{b-d}< \frac{c}{d}$
Bạn tham khảo :
Xem hình