Toán Cho a/b=c/d chứng minh rằng: a) a/a-b=c/c-d b)a/b=a+c/b+d 14/07/2021 By Aaliyah Cho a/b=c/d chứng minh rằng: a) a/a-b=c/c-d b)a/b=a+c/b+d
a, Ta có: $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}$ ⇒ $\frac{b}{a}$= $\frac{d}{c}$ ⇒ 1-$\frac{b}{a}$= 1-$\frac{d}{c}$ ⇔ $\frac{a-b}{a}$= $\frac{c-d}{c}$ ⇒ $\frac{a}{a-b}$= $\frac{c}{c-d}$ b, Ta có: $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}$ ⇒ ad= bc ⇒ ad+cd= bc+cd ⇔ ( a+c).d= ( b+d).c ⇒ Ta có: $\frac{a+c}{b+d}$= $\frac{c}{d}$= $\frac{a}{b}$ Trả lời
a, Đặt: $\frac{a}{b}=$ $\frac{c}{d}=k$ (k∦0) ⇒a=kd, c=kd Khi đó biểu thức có: -Vế trái: $\frac{a}{a-b}=$ $\frac{kb}{kb-b}=$ $\frac{kb}{b(k-1)}=$ $\frac{k}{k-1}$ -Vế phải: $\frac{c}{c-d}=$ $\frac{kd}{kd-d}=$ $\frac{kd}{d(k-1)}=$ $\frac{k}{k-1}$ ⇒VT=VP⇒đpcm b, Đặt: $\frac{a}{b}=$ $\frac{c}{d}=k$ (k∦0) ⇒a=kd, c=kd Khi đó biểu thức có: VP:$\frac{a+c}{b+d}=$ $\frac{kb+kd}{b+d}=$ $\frac{k(b+d)}{b+d}=k$ VT: $\frac{a}{b}=$ $\frac{kb}{b}=k$ ⇒VP=VT⇒đpcm Trả lời
a, Ta có: $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}$
⇒ $\frac{b}{a}$= $\frac{d}{c}$
⇒ 1-$\frac{b}{a}$= 1-$\frac{d}{c}$
⇔ $\frac{a-b}{a}$= $\frac{c-d}{c}$
⇒ $\frac{a}{a-b}$= $\frac{c}{c-d}$
b, Ta có: $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}$
⇒ ad= bc
⇒ ad+cd= bc+cd
⇔ ( a+c).d= ( b+d).c
⇒ Ta có: $\frac{a+c}{b+d}$= $\frac{c}{d}$= $\frac{a}{b}$
a, Đặt: $\frac{a}{b}=$ $\frac{c}{d}=k$ (k∦0)
⇒a=kd, c=kd
Khi đó biểu thức có:
-Vế trái: $\frac{a}{a-b}=$ $\frac{kb}{kb-b}=$ $\frac{kb}{b(k-1)}=$ $\frac{k}{k-1}$
-Vế phải: $\frac{c}{c-d}=$ $\frac{kd}{kd-d}=$ $\frac{kd}{d(k-1)}=$ $\frac{k}{k-1}$
⇒VT=VP⇒đpcm
b, Đặt: $\frac{a}{b}=$ $\frac{c}{d}=k$ (k∦0)
⇒a=kd, c=kd
Khi đó biểu thức có:
VP:$\frac{a+c}{b+d}=$ $\frac{kb+kd}{b+d}=$ $\frac{k(b+d)}{b+d}=k$
VT: $\frac{a}{b}=$ $\frac{kb}{b}=k$
⇒VP=VT⇒đpcm