Cho a/b=c/d chứng minh rằng: a) a/a-b=c/c-d b)a/b=a+c/b+d

0 bình luận về “Cho a/b=c/d chứng minh rằng: a) a/a-b=c/c-d b)a/b=a+c/b+d”

1. a, Ta có: $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}$ 

   ⇒ $\frac{b}{a}$= $\frac{d}{c}$

   ⇒ 1-$\frac{b}{a}$= 1-$\frac{d}{c}$

   ⇔ $\frac{a-b}{a}$= $\frac{c-d}{c}$

   ⇒ $\frac{a}{a-b}$= $\frac{c}{c-d}$

   b,  Ta có: $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}$ 

   ⇒ ad= bc

   ⇒ ad+cd= bc+cd

   ⇔ ( a+c).d= ( b+d).c

   ⇒ Ta có: $\frac{a+c}{b+d}$= $\frac{c}{d}$=  $\frac{a}{b}$

   Bình luận

2. a, Đặt: $\frac{a}{b}=$ $\frac{c}{d}=k$ (k∦0)

   ⇒a=kd, c=kd

   Khi đó biểu thức có:

   -Vế trái: $\frac{a}{a-b}=$ $\frac{kb}{kb-b}=$ $\frac{kb}{b(k-1)}=$ $\frac{k}{k-1}$ 

   -Vế phải: $\frac{c}{c-d}=$ $\frac{kd}{kd-d}=$ $\frac{kd}{d(k-1)}=$ $\frac{k}{k-1}$ 

   ⇒VT=VP⇒đpcm

   b, Đặt: $\frac{a}{b}=$ $\frac{c}{d}=k$ (k∦0)

   ⇒a=kd, c=kd

   Khi đó biểu thức có:

   VP:$\frac{a+c}{b+d}=$ $\frac{kb+kd}{b+d}=$ $\frac{k(b+d)}{b+d}=k$ 

   VT: $\frac{a}{b}=$ $\frac{kb}{b}=k$ 

   ⇒VP=VT⇒đpcm

   Bình luận