Cho : a/b= c/d Cmr :a mũ 2-b mũ 2/c mũ 2-d mũ 2=a×b/c×d 04/07/2021 Bởi Eva Cho : a/b= c/d Cmr :a mũ 2-b mũ 2/c mũ 2-d mũ 2=a×b/c×d
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt `\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k` `⇒a=bk,c=dk` `⇒\frac{ab}{cd}=\frac{b^2k}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}(1)` Có `\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}` `=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}` `=\frac{b^2.(k^2-1)}{d^2.(k^2-1)}` `=\frac{b^2}{d^2}(2)` Từ `(1)(2)⇒`đpcm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt `\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k`
`⇒a=bk,c=dk`
`⇒\frac{ab}{cd}=\frac{b^2k}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}(1)`
Có `\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}`
`=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}`
`=\frac{b^2.(k^2-1)}{d^2.(k^2-1)}`
`=\frac{b^2}{d^2}(2)`
Từ `(1)(2)⇒`đpcm