Cho a+b+c+d khác 0 và a/b+c+d = b/a+c+d=c/a+b+d = d/a+b+c Tìm giá trị của A = (a+b/c+d)+(b+c/a+d)+(c+d/a+b)+(d+a/b+c)

`a/(b+c+d)=b/(a+c+d)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c)`

`⇒a/(b+c+d)+1=b/(a+c+d)+1=c/(a+b+d)+1=d/(a+b+c)+1`

`⇒(a+b+c+d)/(b+c+d)=(a+b+c+d)/(a+c+d)=(a+b+c+d)/(a+b+d)=(a+b+c+d)/(a+b+c)`

`⇒1/(b+c+d)=1/(a+c+d)=1/(a+b+d)=1/(a+b+c)`

`⇒b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c`

`⇒a=b=c=d`

`⇒A=(a+b)/(c+d)+(b+c)/(a+d)+(c+d)/(a+b)+(d+a)/(b+c)=4`

#quangthinh347