Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn : a + b = c + d = 25.Tìm giá trị lớn nhất của M = $\frac{c}{b}$ + $\frac{d}{a}$

0 bình luận về “Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn : a + b = c + d = 25.Tìm giá trị lớn nhất của M = $\frac{c}{b}$ + $\frac{d}{a}$”

1. Mk xin câu trả lời hay nhất nhé!❤❤

   Bình luận

2. Giả sử :

   `(c)/(b)≤(d)/(a)` `(b,a\ne0)`

   `→(c)/(b)≤(c+d)/(b+a)≤(d)/(a)`

   `→(c)/(b)≤(25)/(25)≤(d)/(a)`

   `⇒(c)/(b)≤1`

   Vì `a+b=c+d=25`

   +/ Nếu : `d≤23→(d)/(a)≤23⇒(c)/(b)+(d)/(a)≤23+1=24`

   +/ Nếu : `d=24` `→c=1⇒(c)/(b)+(d)/(a)=(1)/(b)+(24)/(a)`

   M max ⇔`a=1` và `b=24`

   Vậy Max `M=(c)/(b)+(d)/(a)=24+(1)/(24)`  khi `c=a=1;b=d=24` `(tm: a+b=c+d=25)`

    

   Bình luận