Cho a;b;c;d thuộc N* thỏa mãn a/b=c/d. CTR: 2020a+c/2020b+d=c/d 23/08/2021 Bởi Reese Cho a;b;c;d thuộc N* thỏa mãn a/b=c/d. CTR: 2020a+c/2020b+d=c/d
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: `\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2020a}{2020b}` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: `\frac{2020a}{2020b}=\frac{c}{d}=\frac{2020a+c}{2020b+d}(đpcm)` Bình luận
Đặt `a/b = c/d =k` `=> a= bk ; c= dk ` Ta có: `(2020bk+dk)/(2020b+d) = (k(2020b+d))/(2020b+d) = k (2)` `c/d = (dk)/d = k (1)` Từ `(1); (2)` `=> (2020bk+dk)/(2020b+d) = c/d` Vậy ` (2020a+c)/(2020b+d) = c/d` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: `\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2020a}{2020b}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`\frac{2020a}{2020b}=\frac{c}{d}=\frac{2020a+c}{2020b+d}(đpcm)`
Đặt `a/b = c/d =k`
`=> a= bk ; c= dk `
Ta có:
`(2020bk+dk)/(2020b+d) = (k(2020b+d))/(2020b+d) = k (2)`
`c/d = (dk)/d = k (1)`
Từ `(1); (2)`
`=> (2020bk+dk)/(2020b+d) = c/d`
Vậy ` (2020a+c)/(2020b+d) = c/d`