cho a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0 thỏa mãn a^3+b^3+c^3=3abc . Tính P=3.(a+b)/c -2.(b+c)/a-2020.(c+a)/b 27/08/2021 Bởi Anna cho a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0 thỏa mãn a^3+b^3+c^3=3abc . Tính P=3.(a+b)/c -2.(b+c)/a-2020.(c+a)/b
Giải thích các bước giải: Ta có : $a^3+b^3+c^3=3abc$ $\to \dfrac{1}{2}. (a+b+c).[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] = 0 $ $\to a+b+c=0$ ( Do $a,b,c$ đôi một khác nhau ) Khi đó $a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b$ Vậy $P = \dfrac{3.(a+b)}{c}- 2.\dfrac{b+c}{a}-2020.\dfrac{a+c}{b}$ $ = 3.(-1)-2.(-1)-2020.(-1) = -3+2+2020 = 2019$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có : $a^3+b^3+c^3=3abc$
$\to \dfrac{1}{2}. (a+b+c).[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] = 0 $
$\to a+b+c=0$ ( Do $a,b,c$ đôi một khác nhau )
Khi đó $a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b$
Vậy $P = \dfrac{3.(a+b)}{c}- 2.\dfrac{b+c}{a}-2020.\dfrac{a+c}{b}$
$ = 3.(-1)-2.(-1)-2020.(-1) = -3+2+2020 = 2019$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: