cho a,b,c là ba cạnh của 1 tam giác với a $\geq$ b$\geq$c. Chứng minh (a+b+c)^2 $\leq$ 9bc Cấm sao chép cách trên mạng sao chép = báo cáo

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ a ≥ b ⇔ \dfrac{a}{2} ≥ \dfrac{b}{2} ⇔ \dfrac{a}{2} + b ≥ \dfrac{3b}{2} (1)$ 

$ a ≥ c ⇔ \dfrac{a}{2} ≥ \dfrac{c}{2} ⇔ \dfrac{a}{2} + c ≥ \dfrac{3c}{2} (2)$ 

$(1) + (2) : a + b + c ≥ 3.\dfrac{b + c}{2} ≥ 3\sqrt{bc}$

$ ⇔ (a + b + c)² ≥ 9bc$ (xem lại đề)

Dấu $’=’ ⇔ a = b = c$