Cho a, b, c là các số nguyên mà chia cho 5 cùng dư là 2. Hỏi abc chia 5 dư mấy? Tại sao?

Đáp án:

$abc$ chia `5` dư `3`

Giải thích các bước giải:

$a;\,b;\,c$ chia `5` dư `2`

$\to \begin{cases}a = 5k + 2\\b = 5m + 2\\c = 5n + 2\end{cases}\quad (k;\,m;\,n\in\Bbb Z)$

$\to abc = (5k+2)(5m+2)(5n+2)$

$\to abc = 125kmn + 50km + 50mn + 50nk + 20k + 20m + 20n + 8$

$\to abc= 5(25kmn + 10km + 10mn+10nk + 4k + 4m + 4n +1) + 3$

$\to abc$ chia `5` dư `3`