Toán Cho a,b,c là các số thực và a+b+c=3. Tìm gtln của P=ab+bc+ca 22/11/2021 By Reese Cho a,b,c là các số thực và a+b+c=3. Tìm gtln của P=ab+bc+ca
Ta có : $ab+bc+ca ≤ a^2+b^2+c^2$ $⇔3.(ab+bc+ca) ≤ (a+b+c)^2$ $⇔ ab+bc+ca ≤ \dfrac{3^2}{3} = 3$ Dấu “=” xảy ra $⇔a=b=c=1$ Trả lời
Ta có :
$ab+bc+ca ≤ a^2+b^2+c^2$
$⇔3.(ab+bc+ca) ≤ (a+b+c)^2$
$⇔ ab+bc+ca ≤ \dfrac{3^2}{3} = 3$
Dấu “=” xảy ra $⇔a=b=c=1$