Cho a,b,c ∈ R và a,b,c khác 0 thỏa mãn b ² = ac.Cmr: $\frac{a}{c}$ = $\frac{(a+2007b)^2}{(b+2007c)^2}$ 25/09/2021 Bởi Aaliyah Cho a,b,c ∈ R và a,b,c khác 0 thỏa mãn b ² = ac.Cmr: $\frac{a}{c}$ = $\frac{(a+2007b)^2}{(b+2007c)^2}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Từ `b^2=ac⇒\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2007b}{2007c}` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: `\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2007b}{2007c}=\frac{a+2007b}{b+2007c}` `⇒\frac{(a+2007b)^2}{(b+2007c)^2}=(\frac{a}{b})^2` `=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c} (đpcm)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ `b^2=ac⇒\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2007b}{2007c}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2007b}{2007c}=\frac{a+2007b}{b+2007c}`
`⇒\frac{(a+2007b)^2}{(b+2007c)^2}=(\frac{a}{b})^2`
`=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c} (đpcm)`
đó