cho a,b,c thỏa là các số dương: a^3+b^3=a-b. cm a^2+b^2+ab<1

0 bình luận về “cho a,b,c thỏa là các số dương: a^3+b^3=a-b. cm a^2+b^2+ab<1”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Do $a;b$ dương nên ta có: $a^3+b^3>a^3-b^3$

   Mặt khác $a^3+b^3>0 \rightarrow a-b>0$

   Từ đó:

   $a-b=a^3+b^3>a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

   $\rightarrow a^2+ab+b^2<1$ (đpcm)

   Bình luận