cho a,b,c thỏa mãn a/2018=b/2019=c/2020 CMR:4.(a-b0.(b-c)=(c-a) mũ 2 GIẢI NHANH CẦN GẤP 15/11/2021 Bởi Sadie cho a,b,c thỏa mãn a/2018=b/2019=c/2020 CMR:4.(a-b0.(b-c)=(c-a) mũ 2 GIẢI NHANH CẦN GẤP
Đặt `a/2018 = b/2019 = c/2020 = k` Suy ra : `a = 2018k` `b = 2019k` `c = 2020k` Suy ra : `a – b = -k` `b – c = -k` `c – a= 2k` Khi đó ta được : `4(a-b)(b-c) = 4(-k)(-k) = 4k^2` `(1)` `(c – a)^2 = (2k^2) = 2^2.k^2 = 4k^2` `(2)` Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `4(a-b)(b – c) = (c-a)^2` Bình luận
Đặt `a/2018 = b/2019 = c/2020 = k`
Suy ra :
`a = 2018k`
`b = 2019k`
`c = 2020k`
Suy ra :
`a – b = -k`
`b – c = -k`
`c – a= 2k`
Khi đó ta được :
`4(a-b)(b-c) = 4(-k)(-k) = 4k^2` `(1)`
`(c – a)^2 = (2k^2) = 2^2.k^2 = 4k^2` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `4(a-b)(b – c) = (c-a)^2`