Cho a,b,c,x,y,z € R (khác 0)
Thoả mãn:x y z
—=—=—
a b c
Chứng minh:
x²+y²+x² 1
————— = —————
(ax+by+cz) a²+b²+c²
(Giả sử các mẫu khác 0)
Giúp mình với….
Cho a,b,c,x,y,z € R (khác 0)
Thoả mãn:x y z
—=—=—
a b c
Chứng minh:
x²+y²+x² 1
————— = —————
(ax+by+cz) a²+b²+c²
(Giả sử các mẫu khác 0)
Giúp mình với….
Giải thích các bước giải:
Sửa đề nhé đề sai !
Đặt ` x/a = y/b = z/c = k `
Ta có:
` x/a = k <=> x = ak `
` y/b = k <=> y = bk `
` z/c = k <=> z = ck `
Theo đề bài, ta có:
` VT = \frac{x^2 + y^2 + z^2}{(ax + by + cz)^2} = \frac{a^{2}k^{2} + b^{2}k^{2} + c^{2}k^{2}}{(a^{2}k + b^{2}k + c^{2}k)^2} = \frac{k^2 (a^2 + b^2 + c^2)}{k^2 (a^2 + b^2 + c^2)^2} = \frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} = VP `
` => \frac{x^2 + y^2 + z^2}{(ax + by + cz)^2} = \frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} ` `(đpcm)`