Cho a,b,c ∈ Z. Chứng tỏ rằng nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 thì 9a + b + 4c cũng chia hết cho 11 07/07/2021 Bởi Mary Cho a,b,c ∈ Z. Chứng tỏ rằng nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 thì 9a + b + 4c cũng chia hết cho 11
`3a + 4b + 5c \vdots 11` `⇒ 3(3a + 4b + 5c) \vdots 11` `11(b + c) \vdots 11` `⇒ 3(3a + 4b + 5c) – 11(b + c) \vdots 11` `⇒ 9a + b + 4c \vdots 11` Xin hay nhất ! Bình luận
Ta có: $3a+4b+5c$ $⋮ 11$ ⇒ $3.( 3a+4b+5c)$ $⋮ 11$ $11.( b+c)$ $⋮11$ ⇒ $3.( 3a+4b+5c)-11.(b+c)$ $⋮ 11$ ⇔ $9a+b+4c$ $⋮ 11$ ( đpcm) Bình luận
`3a + 4b + 5c \vdots 11`
`⇒ 3(3a + 4b + 5c) \vdots 11`
`11(b + c) \vdots 11`
`⇒ 3(3a + 4b + 5c) – 11(b + c) \vdots 11`
`⇒ 9a + b + 4c \vdots 11`
Xin hay nhất !
Ta có: $3a+4b+5c$ $⋮ 11$
⇒ $3.( 3a+4b+5c)$ $⋮ 11$
$11.( b+c)$ $⋮11$
⇒ $3.( 3a+4b+5c)-11.(b+c)$ $⋮ 11$
⇔ $9a+b+4c$ $⋮ 11$ ( đpcm)