Cho a > b. Chứng minh rằng a > (a + b) / 2 > b

0 bình luận về “Cho a > b. Chứng minh rằng a > (a + b) / 2 > b”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: 

   $\frac{a+b}{2}\\=\frac{a}{2}+\frac{b}{2}=A$

   Mà vì a>b nên:

   $\frac{a}{2}>\frac{b}{2}$

   Vì vậy nên $A-\frac{b}{2}+\frac{a}{2}>A\\\Leftrightarrow a>A$(Do $\frac{a}{2}-\frac{b}{2}$ dường)

   Và $A-\frac{a}{2}+\frac{b}{2}<A\\\Leftrightarrow A>b$(Do $-\frac{a}{2}+\frac{b}{2}$ âm)

   Vì vậy cả 2 ý trên ta kết luận rằng:

   $a>\frac{a+b}{2}>b$(đpcm)

   Bình luận