cho a,b là 2 số bất kỳ có tổng số bằng 1 chứng minh răng a^3+b^3>1/4

0 bình luận về “cho a,b là 2 số bất kỳ có tổng số bằng 1 chứng minh răng a^3+b^3>1/4”

1. Đáp án:Ta có :a²+b²≥2ab        ( BĐt cô-si)    (1)

   (a+b)²≥4ab        ( với mọi a;b)    

   ⇔1≥4ab

   ⇔$\frac{1}{4}$ ≥ab       (2)

   Trừ (1) cho  (2)

   ⇒a²+b²-$\frac{1}{4}$≥ab

   ⇔a²+b²-ab≥$\frac{1}{4}$

   ⇔(a+b)(a²+b²-ab)≥(a+b).$\frac{1}{4}$

   ⇔a³+b³≥$\frac{1}{4}$        (ĐpcM)

   Dấu bằng xảy ra khi a=b=$\frac{1}{2}$

   Chúc bạn học tốt

   Mình thấy đè bài nó sai sai nên sửa lại . Nếu ko thích bạn cứ việc báo cáo

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận