cho a, b là các cô nguyên tố. chứng minh rằng 6a+11b chia hết cho 31 thì a+7b cunhr chia hết cho 31.điều ngược lại có đúng không

0 bình luận về “cho a, b là các cô nguyên tố. chứng minh rằng 6a+11b chia hết cho 31 thì a+7b cunhr chia hết cho 31.điều ngược lại có đúng không”

1. Đáp án:

   `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

    Nếu `6a+11b` chia hết cho `31`

   `⇒6.(a+7b)-31b` chia hết cho `31`

   `⇒6.(a+7b)` chia hết` 31`

   `⇒a+7b` chia hết cho `31` (Do `(31,6)=1)`

   Ngược lại nếu `a+7b` chia hết cho `31` thì `6a+11b `chia hết cho `3“1` đúng .

   Bình luận

2. Đáp án:

   Tham khảo. 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : `6a+11b=6a+42b-31b-6(a+7b)-31b`

   Mà `31b vdots 31; 6a+11b vdots 31`

   `-> 6(a+7b) vdots 31` 

   Mà `(6,31)=1`

   `-> a+7b vdots 31`

   Nếu `a+7b vdots 31`

   Mà `31b vdots 31`

   `-> 6a+11b vdots 31`

   `-> đpcm`

   Bình luận