cho a, b là các số thực thỏa mãn a^2+b^2=c^2+d^2=1 và ac+bd=0. tính ab+cd

0 bình luận về “cho a, b là các số thực thỏa mãn a^2+b^2=c^2+d^2=1 và ac+bd=0. tính ab+cd”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: a² + b² = c² + d² =1

    => ab + cd

    =   ab .1 + cd .1

    =   ab( c² + d²) + cd ( a² + b²

    =   abc² + abd² +a²cd + b²cd

    =   ( abc² + a²cd)+( abd² + b²cd)

    =    ac( bc + ad) + bd( ad + bc)

    =    ( ac + bd ) ( bc + ad )

    =    0. ( bc + ad)

    =0

   Vậy ab + cd = 0 thỏa mãn a² + b² = c² + d² = 1

   Bình luận

2. `ab+cd`

   `⇔ab.1+cd.1`

   `⇔ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)`

   `⇔abc^2+abd^2+a^cd+b^2cd`

   `⇔abc^2+b^2cd+abd^2+a^cd`

   `⇔bc(ac+bd)+ad(bd+ac)`

   `⇔(bc+ad)(ac+bd)`

   `⇔(bc+ad).0`

   `⇔0`

   Bình luận