cho a,b là các số tự nhiên . Chứng minh rằng nếu 7a+2b bà 31a+9b cùng chia hết cho 2019 thù a,b đều chia hết cho 2019
cho a,b là các số tự nhiên . Chứng minh rằng nếu 7a+2b bà 31a+9b cùng chia hết cho 2019 thù a,b đều chia hết cho 2019
Giải thích:
Vì: 7a+2b chia hết cho 2019 và 31a+9b chia hết cho 2019 , nên:
⇒ 63a + 18b chia hết cho 2019 và 62a+18b chia hết cho 2019 ; 217a+62b chia hết cho 2019 và 217a +63b chia hết cho 2019
⇒63a+18b-(62a+18b) chia hết cho 2019 và 217a+63b-(217a+62b) chia hết cho 2019
⇒a chia hết cho 2019 và b chia hết cho 2019
$#maibui541$
$#XIN HAY NHẤT Ạ!$
Đáp án:
Bên dưới nha
Giải thích các bước giải:
Vì 7a+2bchia hết 2019 và 31a+9b chia hết 2019
=>63a+18b chia hết 2019 và 62a+18b chia hết 2019; 217a+62b chia hết 2019 và 217a +63b chia hết 2019
=>63a+18b-(62a+18b)chia hết 2019 và 217a+63b-(217a+62b) chia hết 2019
=>achia hết 2019 và b chia hết 2019