Cho a.,b là hai số nguyên dương hỏi a và b có phải là số nguyên tố cùng nhau ( số nguyên tố cùng nhau là chúng có chung một ước chung N là 1)
Cho a.,b là hai số nguyên dương hỏi a và b có phải là số nguyên tố cùng nhau ( số nguyên tố cùng nhau là chúng có chung một ước chung N là 1)
Các điều kiện sau tương đương với điều kiện a và b nguyên tố cùng nhau:
Tồn tại các số nguyên x và y sao cho ax + by = 1 (xem Đẳng thức Bézout).
Số nguyên b là khả nghịch theo modulo a: nghĩa là tồn tại số nguyên y sao cho by ≡ 1 (mod a). Nói cách khác, b là một đơn vị trong vành Z/aZ của các số nguyên modulo a
Hai số tự nhiên a và b là nguyên tố cùng nhau nếu và chỉ nếu 2a − 1 và 2b − 1 là nguyên tố cùng nhau