cho $a+b\leq 1$. Tìm gtnn của $ab+\frac{1}{ab}$ 03/09/2021 Bởi Eva cho $a+b\leq 1$. Tìm gtnn của $ab+\frac{1}{ab}$
Ta có: 1≥a+b≥2√(ab) =>ab≤1/4 Ta có: ab+1/ab=ab+1/16ab +15/16ab≥2√(ab+1/16ab) +15/(16.1/4)=1/2+15/4=17/4 Dấu “=” xảy ra khi :ab=1/16ab;a+b=1;ab=1/4;a=b <=>a=b=1/2=0,5 Bình luận
Ta có: 1≥a+b≥2√(ab)
=>ab≤1/4
Ta có: ab+1/ab=ab+1/16ab +15/16ab≥2√(ab+1/16ab) +15/(16.1/4)=1/2+15/4=17/4
Dấu “=” xảy ra khi :ab=1/16ab;a+b=1;ab=1/4;a=b
<=>a=b=1/2=0,5