Cho a-b= $\pi$/3. Tính giá trị của biểu thức: H = ( cos $\alpha$ + cosb) ² + ( sin$\alpha$ + sinb) ²

Đáp án:

 5sao hay nhất

Giải thích các bước giải:

H = ( sina + sinb) ² + ( cosa + cosb) ²

= sin²a + 2.sina.sinb + sin²b + cos²a + 2cosa. cosb + cos²b

= 2 + 2( sina.sinb + cos a. cosb)

= 2 + 2.cos( a – b)  

= 2 + 2.cos$\frac{\pi}{4}$ = 2+2$\frac{\sqrt{2}}{2}$ = 2+ $\sqrt{2}$

vậy H = 2+ $\sqrt{2}$