Cho a,b thoả mãn a+b=√3 , a-b=√2. Giá trị của P=ab bằng?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\left \{ {{a+b=\sqrt{3}} \atop {a-b=\sqrt{2}}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{a=\sqrt{3}-b} \atop {a-b=\sqrt{2}}} \right.$ 

⇒$\sqrt{3}-b-b=\sqrt{2}$

$⇒2b=\sqrt{3}-\sqrt{2}$

$⇒b=(\sqrt{3}-\sqrt{2}):2$

$⇒a=\sqrt{3}-(\sqrt{3}-\sqrt{2}):2$

⇒$P=ab=[\sqrt{3}-(\sqrt{3}-\sqrt{2}):2](\sqrt{3}-\sqrt{2}):2$

             $=[\sqrt{3}+\sqrt{2}):2].(\sqrt{3}-\sqrt{2}):2$

             $=(3-2):4=\frac{1}{4}$