Cho a,b thỏa mãn: a+b = 4, ab =2 Tính a mũ 3 + b mũ 3 ; a mũ 4 + b mũ 4 ; a mũ 5 + b mũ 5.

0 bình luận về “Cho a,b thỏa mãn: a+b = 4, ab =2 Tính a mũ 3 + b mũ 3 ; a mũ 4 + b mũ 4 ; a mũ 5 + b mũ 5.”

1. Đáp án:

    $b)
   a^4+b^4=136\\ a)
   a^3+b^3=40\\
   c)
    a^5+b^5=464$

   Giải thích các bước giải:

    $b)
   a+b=4\\
   \Rightarrow (a+b)^2=16\\
   \Rightarrow a^2+2ab+b^2=16\\
   \Rightarrow a^2+b^2=16-2.2=12\\ \Rightarrow (a^2+b^2)^2=12^2=144\\ \Rightarrow a^4+2a^2b^2+b^4=144\\
   \Rightarrow a^4+b^4=144-2.2^2=136\\ a)
   a+b=4\\
   \Rightarrow (a+b)^3=4^3=64\\
   \Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=64\\
   \Rightarrow a^3+b^3+3ab(a+b)=64\\
   \Rightarrow a^3+b^3+3.2.4=64\\
   \Rightarrow a^3+b^3=64-24=40\\
   c)
   (a^3+b^3)(a^2+b^2)=40.12=480\\
   \Rightarrow a^5+a^2b^3+b^2a^3+b^5=480\\
   \Rightarrow a^5+b^5+a^2b^2(a+b)=480\\
   \Rightarrow a^5+b^5+2^2.4=480\\
   \Rightarrow a^5+b^5=480-16=464$

   Bình luận