Cho a, b thỏa mãn a+b=5. Biết giá trị lớn nhất của P = a.b^2 là x/y (với x,y là phân số tối giản có mẫu dương), khi đó x+y=…

0 bình luận về “Cho a, b thỏa mãn a+b=5. Biết giá trị lớn nhất của P = a.b^2 là x/y (với x,y là phân số tối giản có mẫu dương), khi đó x+y=…”

1. Đáp án: $x+y=527$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $a+b=5$

   $\to 5=a+\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{2}$

   $\to 5\ge 3\sqrt[3]{a\cdot\dfrac{b}{2}\cdot\dfrac{b}{2}}$

   $\to 5\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{ab^2}{4}}$

   $\to ab^2\le \dfrac{500}{27}$

   Dấu = xảy ra khi $a=\dfrac{b}{2}=\dfrac53\to a=\dfrac53, b=\dfrac{10}{3}$

   $\to x+y=527$

   Bình luận